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纸质存单在大多数情况下需要留手机号。留手机号的作用主要是为了保障存单持有者的权益和安全。当存单有异常或者到期时，银行可以及时通过手机号联系到存单持有者，避免造成不必要的损失。此外，通过手机短信通知服务，客户可以第一时间掌握存单的最新动态，包括存款利息到账等动态信息。

不过，具体是否需要留手机号可能因银行的不同而有所差异，建议咨询银行工作人员获取最准确的信息。