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是的，法院有可能会通过短信的方式通知起诉。
1、法院在立案后，一般会以短信通知的方式通知起诉人，告知案件立案成功，法院在开庭前也会以短信通知的方式告知当事人开庭时间等相关信息，在某些情况下，法院还可能通过邮寄传票的方式通知起诉人到庭答辩。
2、但是请注意，并非所有法院都会使用短信通知的方式，有时法院可能会直接联系当事人，或者通过其他途径进行通知，如果被起诉人收到短信通知，应该及时确认短信的真实性并采取相应的行动，如果被起诉人未能及时收到通知，也可以主动联系法院查询相关情况。
如果您涉及诉讼，建议保持联系方式畅通，以便及时接收法院的通知，如有任何疑问，建议咨询专业律师以获取准确信息。